非集計ロジットモデル

問題
4-12　都市内のあるＯＤに関して，車と鉄道の交通手段分担率を所要時間，費用，選択肢固有定数を説明変数とする非集計ロジットモデルにより推定する。それぞれの交通手段の効用確定項Ｖ車とＶ鉄道は，次の式で表される。
　Ｖ車　＝－0.2×(30分)－0.01×(100円)＋２
　Ｖ鉄道＝－0.2×(20分)－0.01×(200円)
このとき鉄道の分担率は次のどれになるか。ただし，ｅは自然対数の底である。

　①　1/1+ｅ　　②　ｅ/1+ｅ　　③　ｅ/ｅ+ｅ^-1　　④　ｅ^-1/ｅ+ｅ^-1　　⑤　1/ｅ+ｅ^-1

答え
①
　Ｖ車　＝－0.2×(30分)－0.01×(100円)＋２＝-5
　Ｖ鉄道＝－0.2×(20分)－0.01×(200円)＝-6
鉄道の分担率＝e^V鉄道/(e^V車＋e^V鉄道)＝1/(1＋e^(V車-V鉄道）＝1/（1＋e^(-5-(-6))=1/(1+e)

勉強メモ
1の分担率＝e^V1/(e^V1＋e^V2)

参考サイト


一言
もうでなそう